父が遺言を残さず死亡したのですが、母は健在で、兄もいます。父が残した遺産が全部で8000万円なのですが、私はいくら相続することができるのでしょうか？
2000万円相続することができます。
あなたのお父さんは遺言を残さず亡くなられたのですから、相続分の指定が無く、民法の定める法定相続分によってあなたの相続分が決まります。
民法では、配偶者と子が相続人である場合、配偶者が2分の1、子が2分の1相続することになっています（民法900条1号）。したがって、まずあなたのお母さんは、8000万円の2分の1である4000万円を相続することになります。
そして子供は何人いても相続分は均等ですので、あなたとお兄さんが均等に4000万円を分けることになります。そうすると、あなたの相続分は2000万円ということになるのです。
父が遺言をせず死亡したのですが、私は父の不倫相手の子供で非嫡出子です。他に父の本妻とその子供である腹違いの兄がいるのですが、父の相続財産が6000万円であった場合、私はいくら相続できるのでしょうか？
1000万円相続することができます。
上記のように、父の本妻は相続財産6000万円の2分の1である3000万円を相続します。そして残りの3000万円をあなたとあなたの腹違いのお兄さんと分けることになるのですが、民法では、非嫡出子は嫡出子の相続分の2分の1しかもらえないことになっています（民法900条4号）。
したがって、3000万円をあなたとお兄さんで分ける上で、非嫡出子であるあなたは、お兄さんの半分しかもらえないわけですから、お兄さんの相続分は2000万円、あなたの相続分は1000万円となるのです。
夫が遺言を残さず死亡したのですが、夫の母が健在で子供はいません。夫の遺産が6000万円であった場合、私はいくら相続することができるのでしょうか？
4000万円相続することができます。
相続人が配偶者であるあなたと、直系尊属である旦那さんのお母さんである場合、配偶者が3分の2、直系尊属が3分の1相続することになります（民法900条2号）。したがって、あなたの旦那さんのお母さんは6000万円の3分の1である2000万円、あなたは3分の2である4000万円を相続することになります。
夫が遺言を残さず死亡したのですが、夫には子供はなく、両親も他界しています。夫には兄がいるのですが、夫の遺産が8000万円であった場合、私はいくら相続できますか？
6000万円相続することができます。
相続人があなたと旦那さんのお兄さんである場合、つまり配偶者と兄弟姉妹が相続人であるとき、配偶者が4分の3、兄弟姉妹が4分の1相続することになります（民法900条3号）。したがって、お兄さんは8000万の4分の1である2000万円、あなたは4分の3である6000万円を相続することになります。
